Aus | Wolfram Inc.

Scientific Reports Band 13, Artikelnummer: 13631 (2023) Diesen Artikel zitieren

136 Zugriffe

Details zu den Metriken

MX-Keramiken vom B1-Typ bestehen aus Übergangsmetallen (M) und C, N und/oder O (X), die die M- bzw X–X Next-Next-Neighbor-Anleihen (NNN). Der Austausch der Elemente und die Bildung von Strukturlücken in Keramiken vom Typ B1 verändern die Anzahl und Stärke der Bindungen, was zu neuen Eigenschaften führt. Die Änderung des Elastizitätsmoduls von nichtstöchiometrischem TiC im Gleichgewicht mit einer Ti-Mo-Mischkristallphase wurde experimentell auf der Grundlage der Mischungsregel des Voigt-Modells untersucht. Die experimentell ermittelten Werte stimmten gut mit den Ergebnissen dichtefunktionaltheoretischer Berechnungen überein. Der Volumenmodul (K) von TiC stieg von 205,6 auf 239,2 GPa, da der Anteil der von Mo besetzten Ti-Stellen von 0,11 auf 0,33 anstieg, während der Elastizitätsmodul (E) und der Schermodul (G) nahezu konstant blieben. Andererseits nahmen alle drei Elastizitätsmodule mit zunehmendem Leerstellenanteil an den C-Stellen ab. Diese Ergebnisse legen nahe, dass die M-X-Bindungsstärke der dominierende Faktor in diesen Modulen sein sollte und dass die Wirkung der M-M-Bindung auf K größer ist als die von G und E.

MX-Verbindungen vom B1-Typ, die aus Übergangsmetallen (M) und C, N und/oder O (X) bestehen und die M- bzw Dichte, hoher Schmelzpunkt, hohe Härte, gute Verschleißfestigkeit und mäßige elektrische Leitfähigkeit1,2,3. Folglich werden diese Keramikphasen häufig in dünnen Filmen, als Beschichtungen für Schneidwerkzeuge, als Hartphasen in Cermets usw. verwendet und finden sich auch als nanoskalige Ausscheidungen in einigen Stählen2,4,5,6,7,8. Ein Nachteil von Verbindungen vom B1-Typ ist ihre Sprödigkeit; Beispielsweise beträgt die Bruchzähigkeit von stöchiometrischem TiC nur etwa 3 MPa(m)1/29,10. Wenn diese geringe Zähigkeit verbessert werden könnte, ohne dass die Festigkeit entsprechend abnimmt, würden sich die Anwendungen der resultierenden Keramiken als Ultrahochtemperaturmaterialien weiter ausdehnen, die zur Verbesserung der Energieeffizienz von Gasturbinen und Strahltriebwerken sowie für Wärmeschutzsysteme verwendet werden können in Raumfahrzeugkörpern11,12,13,14,15.

MX-Verbindungen vom Typ B1 können im Vergleich zu anderen Keramiken wie SiC- und MAX-Phasen einen relativ hohen Grad an Nichtstöchiometrie aufweisen13,14,15,16,17. Beispielsweise ist der Zusammensetzungsbereich für Ti2AlC im ternären System Ti-Al-C selbst bei 1300 °C sehr eng18. Andererseits dehnt sich der TiC-Phasenbereich im ternären Mo-Ti-C-System sowohl in Richtung der Ti-reichen als auch der Mo-reichen Regionen aus, und diese Abweichungen von der Stöchiometrie verändern die Eigenschaften des Materials, indem sie die Art und Anzahl ändern Bindungen aufgrund von Elementsubstitution und der Bildung struktureller Leerstellen19.

Auf dem Gebiet der intermetallischen Verbindungen gibt es eine lange Geschichte von Untersuchungen darüber, wie sich Materialeigenschaften aufgrund von Nichtstöchiometrie ändern. Beispielsweise wurden intermetallische Verbindungen vom B2-Typ eingehend auf die Auswirkungen der Nichtstöchiometrie auf ihre Defektstrukturen und -eigenschaften untersucht20,21,22,23,24,25,26,27. Hier ist bekannt, dass die Defektstruktur von MX-Verbindungen vom B1-Typ im übergangsmetallreichen Bereich vom Leerstellentyp ist 28, 29, 30, 31. In den frühen Studien wurden bereits Verschiebungen der Bindungsenergie und Bandstruktur von nichtstöchiometrischem TiC diskutiert32,33. In den letzten zwei Jahrzehnten wurden die Phasenstabilitäten und Elastizitätsmodule von MX-Verbindungen vom B1-Typ in Bezug auf die Defektstruktur mithilfe von Berechnungen der Dichtefunktionaltheorie (DFT) untersucht34,35,36,37. Die elastischen Eigenschaften von Mehrkomponenten-MX-Verbindungen vom Typ B1 mit Leerstellen38,39 oder ohne Leerstellen40,41,42,43 wurden ebenfalls mittels DFT-Rechnungen untersucht. Es ist sinnvoller, den außerstöchiometrischen Effekt mit strukturellen Leerstellen auf die Materialeigenschaften von Mehrkomponenten-MX-Verbindungen vom B1-Typ experimentell und rechnerisch weiter zu untersuchen.

Die Nichtstöchiometrie kann die Zähigkeit und/oder plastische Verformbarkeit von MX-Verbindungen vom B1-Typ leicht verbessern. Fe-Ti-C-Legierungen, die nahezu stöchiometrisches TiC im Gleichgewicht mit einer Fe-Phase enthielten, zeigten eine geringe Duktilität und ihre Dehnung nahm einfach mit zunehmendem Volumenanteil von TiC44 ab. Andererseits zeigten Ti-Mo-Al-Legierungen mit nichtstöchiometrischem TiC eine bessere Verformbarkeit als Legierungen ohne TiC45. Mit TiC versetzte Mo-Si-B-Legierungen (MoSiBTiC) weisen eine höhere Festigkeit bei hohen Temperaturen und eine bessere Bruchzähigkeit bei Raumtemperatur auf als Mo-Si-B-Legierungen46,47,48,49. TiC in MoSiBTiC-Legierungen steht im Gleichgewicht mit Mo-Mischkristallen und Mo5SiB2-Phasen und enthält mehr als 20 Atom-% Mo und weniger als 50 Atom-% C50. Nichtstöchiometrisches TiC zeigte in der Fraktographie der MoSiBTiC-Legierungen Flussmuster, was auf eine geringe plastische Verformung schließen lässt. Darüber hinaus nahm die Bruchzähigkeit von MoSiBTiC-Legierungen mit steigenden Gesamtvolumenanteilen der Mo- und TiC-Phasen zu48. Diese Ergebnisse legen nahe, dass sich das nichtstöchiometrische TiC plastisch verformt und als bruchfeste Phase fungiert. Andererseits haben Sangiovanni et al. berichteten, dass feuerfeste Keramiken mit hoher Entropie und Strukturen vom B1-Typ Plastizität aufweisen, wobei sowohl Ab-initio-Molekulardynamiksimulationen als auch Nanoindentation verwendet wurden51. Diese Ergebnisse legen nahe, dass TiC durch Nichtstöchiometrie eine leichte plastische Verformbarkeit erlangen könnte und dass das plastische Verhalten wiederum mit den elastischen Eigenschaften der Legierungen zusammenhängen sollte.

Daher wird in dieser Studie die Änderung des Elastizitätsmoduls durch Nichtstöchiometrie in (Ti, Mo)Cx im Gleichgewicht mit einer Mo-Ti-Mischkristalllösung experimentell untersucht. DFT-Rechnungen werden auch verwendet, um die elastischen Eigenschaften des nichtstöchiometrischen (Ti, Mo)Cx im ternären Mo-Ti-C-System abzuschätzen. Durch den Vergleich der aus den Experimenten erhaltenen Elastizitätsmoduli mit denen aus den DFT-Berechnungen werden Faktoren geklärt, die die elastischen Eigenschaften des nicht-stöchiometrischen B1-Typs (Ti, Mo)Cx steuern, und die Materialeigenschaften, die sich durch die Nicht-Stöchiometrie in der Mehrkomponente ändern (Ti, Mo)Cx wird diskutiert.

Die Mikrostrukturen der untersuchten Legierungen sind in Abb. 1 dargestellt. Legierungen im ternären System bestanden aus einer Mo-Phase (A2-Struktur) mit hellem Kontrast und einer TiC-Phase mit dunklem Kontrast in den SEM-Rückstreuelektronenbildern (BEI). ) (Abb. 1a–c). Ein Teil der Mo-Phase fiel in TiC aus. Legierungen im Ti-C-Binärsystem bestanden aus einer α-Ti-Phase (A3-Struktur) mit hellem Kontrast und TiC mit dunklem Kontrast im BEI (Abb. 1d). Die helle Phase fiel auch in TiC aus. Darüber hinaus wurde im TEM-Hellfeldbild (TEM-BFI; Abb. 1e) auch eine feinere Phase mit einer schärferen Grenzfläche als die in Abb. 1d gezeigte α-Ti-Phase beobachtet. Die feinere Phase wurde als α-Ti-Phase identifiziert und die feinere α-Ti-Phase hatte eine Habitusebene von (111) TiC (Abb. 1f, g). Die in Abb. 1d mit hellem Kontrast dargestellte grobe α-Ti-Phase entsteht wahrscheinlich durch die Umwandlung der β-Ti-Phase (Struktur vom A2-Typ), die während der Wärmebehandlung bei 1500 ° C gebildet wird, wohingegen die feinere α-Ti-Phase entsteht Die in Abb. 1e gezeigte Phase würde beim Abkühlen nach der Wärmebehandlung ausfallen. Übergitterflecken der durch Leerstellen geordneten Ti2C-Phase wurden auch in der TiC-Matrix beobachtet, wie in einigen Berichten in der Literatur52,53,54,55 erwähnt (Abb. 1f,h). Es wurden zwei Strukturtypen der Ti2C-Phase beschrieben: ein R\(\stackrel{\mathrm{-}}{3}\)m-Typ und ein Fd3m-Typ. Es zeigte sich jedoch, dass eine höhere räumliche Auflösung erforderlich gewesen wäre, um die Struktur der Ti2C-Phase zu identifizieren.

Rückstreuelektronenbilder (BEIs) und TEM-Bilder der Mikrostrukturen von Legierungen im ternären System nach 72-stündiger Wärmebehandlung bei 1800 °C (a–c) und im binären System nach 72-stündiger Wärmebehandlung bei 1500 °C (d –h): (a) BEI von Mo–20,0Ti–20,0C, (b) BEI von Mo–37,9Ti–25,0C, (c) BEI von Mo–53,2Ti–25,0C und (d) BEI von Ti– 10,0C, (e) Hellfeldbild (B = 110TiC) von Ti–5C, (f) Beugungsmuster ausgewählter Bereiche (SADP), aufgenommen aus der gesamten Fläche von (e), (g,h) SADP, aufgenommen aus den Bereichen dargestellt durch die entsprechenden gepunkteten Kreise in (e).

Ein isothermer Schnitt des ternären Mo-Ti-C-Systems bei 1800 °C ist in Abb. 219,56,57 dargestellt. Alle Zusammensetzungen der in dieser Studie untersuchten ternären Mo-Ti-C-Legierungen sind auf den farbigen Verbindungslinien im Mo/TiC-Zweiphasenbereich aufgetragen. Im Folgenden werden diese Verbindungslinien als Verbindungslinien 1–4 aus der Mo-reichen Zusammensetzung bezeichnet, und die Verbindungslinie im Ti/TiC-Zweiphasenbereich im Ti-C-Binärsystem wird als Verbindungslinie 5 bezeichnet Die Endzusammensetzungen von TiC für die Verbindungslinien 1–3 hatten fast den gleichen C-Gehalt, wohingegen der C-Gehalt in den Verbindungslinien 4 und 5 deutlich abnahm. Die konstituierenden Phasen, die Zusammensetzung und der Gitterparameter der konstituierenden Phasen sowie der Volumenanteil von TiC sind in Tabelle 1 zusammengefasst. Alle im Gleichgewicht mit der Mischkristallphase gemessenen TiC-Phasen hatten eine C-arme Zusammensetzung. Die in dieser Studie gemessenen Gitterparameter von TiC waren kleiner als die von stöchiometrischem TiC (4,327 Å)3. Dies kann auf eine Leerstandsdefektstruktur am Standort C zurückgeführt werden, wie bereits berichtet28,29,30,31. Daher kann davon ausgegangen werden, dass der Strukturdefekt im nichtstöchiometrischen TiC im ternären Mo-Ti-C-System eine Substitution von Mo an den Ti-Stellen und die Bildung von Leerstellen an den C-Stellen ist. Die Mo-Anteilsabhängigkeit an den Ti-Positionen und die Leerstellen-Anteilsabhängigkeit von TiC werden durch den Mo-Anteil an den Ti-Positionen dividiert (\(f{}_{\text{Mo}}^{ \, {\text{Ti} }}\)) und der Leerstellenanteil an C-Standorten (\(f{}_{\text{Va}}^{ \, {\text{C}}}\)). Diese sind durch die folgenden Gleichungen gegeben:

wobei \(x{}_{\text{Mo}}^{\text{TiC}}\), \(x{}_{\text{Ti}}^{\text{TiC}}\) und \(x{}_{\text{C}}^{\text{TiC}}\) sind die Mo-, Ti- und C-Zusammensetzungen von TiC. Daher steigen \(f{}_{\text{Mo}}^{ \, {\text{Ti}}}\) und \(f{}_{\text{Va}}^{ \, { \text{C}}}\) implizieren eine Substitution von Mo an Ti-Positionen bzw. die Bildung von Leerstellen an C-Positionen. Die Gitterparameter von TiC werden zusammengefasst durch \(f{}_{\text{Mo}}^{ \, {\text{Ti}}}\) und \(f{}_{\text{Va}} ^{ \, {\text{C}}}\) in Abb. 3. Im Fall von TiC mit \(f{}_{\text{Mo}}^{ \, {\text{Ti}}} \)= 0, der Gitterparameter von stöchiometrischem TiC war am höchsten und der Gitterparameter von TiC nahm mit der Bildung von Leerstellen ab. Die Gitterparameter von TiC mit nahezu gleichen Werten von \(f{}_{\text{Va}}^{ \, {\text{C}}}\) nahmen mit zunehmendem \(f{}_{\text {Mo}}^{ \, {\text{Ti}}}\)3. Diese Änderung entspricht einem Unterschied in der Atomgröße, da das Mo-Atom kleiner ist als das Ti-Atom58. Daher kann der Schluss gezogen werden, dass die strukturellen Defekte in nichtstöchiometrischem TiC im ternären Mo-Ti-C-System auf die Substitution von Mo an Ti-Stellen und die Bildung von Leerstellen an C-Stellen zurückzuführen sind.

Isothermer Abschnitt bei 1800 °C des ternären Mo-Ti-C-Systems19,56,57. Die Verbindungslinien jeder Legierung im Mo/TiC-Zweiphasenbereich des Mo-Ti-C-Ternärsystems werden durch die farbigen Linien dargestellt.

Änderungen im Gitterparameter von TiC mit den Endzusammensetzungen der Verbindungslinien 1–3 (\(f{}_{\text{Va}}^{\text{C}}\) = 0,2) als Funktion des Mo Bruch, zusammen mit binären TiC-Daten (\(f{}_{\text{Va}}^{\text{C}}\) = 0)3.

Abbildung 4 zeigt die Änderung der Enthalpie (H) und der elastischen Konstanten, die aus DFT-Rechnungen für TiC erhalten wurden, als Funktion von \(f{}_{\text{Mo}}^{ \, {\text{Ti}}}\ ) und \(f{}_{\text{Va}}^{ \, {\text{C}}}\). H für TiC bei \(f{}_{\text{Va}}^{ \, {\text{C}}}\) = 0 und 0,25 verringerte sich mit zunehmendem \(f{}_{\text{Mo} }^{ \, {\text{Ti}}}\), wohingegen H für TiC mit \(f{}_{\text{Mo}}^{ \, {\text{Ti}}}\) = 0 nimmt mit zunehmendem \(f{}_{\text{Va}}^{ \, {\text{C}}}\) zu. Die elastischen Konstanten von TiC nehmen grundsätzlich zu bzw. ab, wenn H abnimmt bzw. zunimmt. Dies liegt daran, dass H in etwa der Kohäsionsenergie entspricht, wie im Fall von C11 gezeigt. Andererseits stieg C44 von TiC mit \(f{}_{\text{Va}}^{ \, {\text{C}}}\) = 0 und 0,25 nicht immer an und in einigen Fällen sogar nahm mit abnehmendem H ab. Dadurch wurde insbesondere für TiC mit \(f{}_{\text{Va}}^{ \, {\text{C}}}\) = 0,25 die Differenz zwischen C44 und C12 kleiner, wenn \(f{}_{\text{Mo}}^{\text{Ti}}\) zunimmt. In ähnlicher Weise wurde die Differenz zwischen C44 und C12 von TiC mit \(f{}_{\text{Mo}}^{ \, {\text{Ti}}}\) = 0 kleiner, je mehr \(f{}_{ \text{Va}}^{ \, {\text{C}}}\) erhöht. Dies liegt daran, dass die Abnahmerate von C12 mit steigendem \(f{}_{\text{Va}}^{ \, {\text{C}}}\) langsamer verlief als die von C44. C44 von TiC mit \(f{}_{\text{Mo}}^{ \, {\text{Ti}}}\) = 0 nahm mit zunehmendem \(f{}_{\text{Va}}^ ab { \, {\text{C}}}\).

Durch DFT berechnete Änderungen der Enthalpie und der elastischen Konstanten für (a,c,e) TiC mit \(f{}_{\text{Va}}^{ \, {\text{C}}}\) = 0, 0,25 als Funktion von \(f{}_{\text{Mo}}^{ \, {\text{Ti}}}\) und (b,d,f) TiC mit \(f{}_{\text {Mo}}^{ \, {\text{Ti}}}\) = 0 als Funktion von \(f{}_{\text{Va}}^{ \, {\text{C}}}\ ): (a,b) Enthalpie, H, (c,d) C11, (e,f) C12 und C44.

Die experimentell erhaltenen Änderungen von E, G und K für Massenlegierungen auf den Verbindungslinien 1–5 sind als Funktionen des Volumenanteils von TiC (VTiC) in Abb. 5 dargestellt. Die Ergebnisse sind in Tabelle 2 zusammengefasst. Alle Elastizitätsmodule von die feste Lösungsphase (VTiC = 0 %) nahm mit zunehmendem Mo-Gehalt zu. Die Elastizitätsmodule änderten sich linear mit zunehmendem VTiC. Damit gilt die Mischungsregel des Voigt-Modells:

Dabei ist Xbulk der Elastizitätsmodul der Massenlegierung, X1 und X2 die Elastizitätsmodule der konstituierenden Phasen und V1, V2 die Volumenanteile der konstituierenden Phasen59. Mithilfe der Mischungsregel können die Elastizitätsmodule von TiC mit der Endzusammensetzung jeder Verbindungslinie geschätzt werden. Die geschätzten Elastizitätsmodule und K/G von TiC auf den Verbindungslinien 1–5 sind in Tabelle 3 zusammengefasst, zusammen mit \(f{}_{{\text{M}}{\text{o}}}^{ \, {\text{Ti}}}\), \(f{}_{\text{Va}}^{ \, {\text{C}}}\). Die Werte von \(f{}_{\text{Mo}}^{ \, {\text{Ti}}}\) und \(f{}_{\text{Va}}^{ \, {\ text{C}}}\) wurden unter Verwendung des Durchschnittswerts für jede Endzusammensetzung von TiC berechnet.

Änderungen der Elastizitätsmodule von Legierungen auf den Verbindungslinien 1–5 mit dem Volumenanteil von TiC: (a) Young-Modul E, (b) Schermodul G und (c) Volumenmodul K. Die Elastizitätsmodule ändern sich mit dem Volumen Anteil an TiC; Die Elastizitätsmodule von TiC mit den durch die Dreieckssymbole beschriebenen Endzusammensetzungen wurden unter Verwendung der Mischungsregel des Voigt-Modells berechnet.

Einzelheiten zu den Änderungen des Elastizitätsmoduls bei Substitution durch Mo an Ti-Stellen und der Bildung von Leerstellen an C-Stellen werden nun diskutiert. Abbildung 6 zeigt die Änderungen in E, G und K, die aus den experimentellen Ergebnissen und DFT-Berechnungen als Funktionen von \(f{}_{\text{Mo}}^{\text{Ti}}\) und \(f{ }_{\text{Va}}^{ \, {\text{C}}}\)60,61. Da die Werte von \(f{}_{\text{Va}}^{ \, {\text{C}}}\) für die Verbindungslinien 1–3 fast gleich sind (\(f{}_{\ text{Va}}^{ \, {\text{C}}}\) = 0,2) waren die Elastizitätsmodule von TiC auf der Verbindungslinie 1–3 vom Mo-Anteil abhängig (Abb. 6a, c, e). Die Abhängigkeit des Leerstellenanteils wurde aus dem Elastizitätsmodul von binärem TiC (Verbindungslinie 5) sowie dem von ternärem TiC bestimmt, berechnet als \(f{}_{\text{Mo}}^{\text{Ti}} \) = 0 unter Verwendung der Mo-Anteilsabhängigkeit (Abb. 6b, d, f). Der Wert von K in den experimentellen Ergebnissen bei \(f{}_{\text{Va}}^{ \, {\text{C}}}\) = 0,2 nahm mit zunehmendem \(f{}_{\text {Mo}}^{\text{Ti}}\), während G und K nahezu konstant waren, unabhängig von \(f{}_{\text{Mo}}^{\text{Ti}}\) (Abb . 6a,c,e). E, G und K der experimentellen Ergebnisse bei \(f{}_{\text{Mo}}^{\text{Ti}}\) = 0 nahmen mit zunehmendem \(f{}_{\text{Va) ab }}^{ \, {\text{C}}}\) und der Grad der Änderung in E und G war größer als der in K (Abb. 6b,d,f). Beachten Sie, dass die experimentellen Ergebnisse und die DFT-Berechnungen gut übereinstimmten. Darüber hinaus zeigen die gemeldeten DFT-Daten für binäres TiC31,35,39 und (Ti,Mo)C41 ähnliche Tendenzen. Daher hängen E und G stark vom Anteil der Leerstellen ab, während K stark vom Anteil von Mo abhängt.

Änderungen der Elastizitätsmodule von TiC, erhalten aus experimentellen Daten und DFT-Berechnungen, zusammen mit Referenzdaten für stöchiometrisches TiC59,60: (a,b) Young-Modul, E (c,d) Schermodul, G, (e,f) Masse Modul, K. (a,c,e) Änderungen der Elastizitätsmodule mit \(f{}_{\text{Mo}}^{\text{Ti}}\) in TiC mit spezifischem Wert von \(f{} _{\text{Va}}^{ \, {\text{C}}}\). (b,d,f) Änderungen der Elastizitätsmodule mit \(f{}_{\text{Va}}^{ \, {\text{C}}}\) in TiC mit spezifischem Leerstellenwert von \(f{ }_{\text{Mo}}^{\text{Ti}}\).

Hier werden die Faktoren, die die Elastizitätsmodule von TiC steuern, in Bezug auf die Bindungsstärke diskutiert. Abbildung 7 zeigt die Strukturen von TiC mit und ohne Nichtstöchiometrie. In stöchiometrischem TiC bilden Ti-Atome an den Ti-Positionen und C-Atome an den C-Positionen sechs Ti-C-Bindungen (M–X) für den nächsten Nachbarn (NN) und zwölf Ti-Ti (M–M) für den nächsten Nachbarn (NNN) und C–C (X–X)-Bindungen (Abb. 7a).

Struktur der TiC-Phase: (a) stöchiometrisches TiC, (b) nichtstöchiometrisches TiC, das eine Leerstelle an einer C-Stelle bildet, (c) nichtstöchiometrisches TiC, in dem Mo an einer Ti-Stelle substituiert ist, (d) nichtstöchiometrisches TiC, das eine Leerstelle an einer C-Stelle bildet und ein Mo an einer Ti-Stelle ersetzt.

Wenn an einer C-Stelle durch Nichtstöchiometrie eine Leerstelle entsteht, verschwinden die sechs NN-Ti-C-Bindungen (Abb. 7b) und die gesamte NN-Bindungsstärke nimmt ab. Daher ist es leicht zu verstehen, dass die Elastizitätsmodule abnehmen, wenn \(f{}_{\text{Va}}^{ \, {\text{C}}}\) zunimmt. Diese Tendenz wird auch bei MCx-Karbiden und MNx-Nitriden beobachtet34,62,63.

Wenn ein Mo-Atom eine Ti-Stelle in stöchiometrischem TiC ersetzt, ändern sich die sechs NN-Ti-C-Bindungen in die NN-Mo-C-Bindungen und die NN-Bindungsstärke sollte sich ändern (Abb. 7c). Hier wurde beobachtet, dass G und E nahezu konstant sind, K jedoch mit der Substitution von Mo zunimmt (Abb. 6a, c, e). Diese Ergebnisse legen nahe, dass nicht nur NN-Bindungen, sondern auch NNN-Bindungen die Elastizitätsmodule beeinflussen und der Grad des Einflusses von NNN-Bindungen auf jeden Elastizitätsmodul unterschiedlich ist. Wenn ein Mo-Atom die Ti-Stelle in stöchiometrischem TiC ersetzt, ändern sich die zwölf NNN-Ti-Ti-Bindungen in zwölf NNN-Ti-Mo-Bindungen. Wenn außerdem an einer dem Mo-Atom benachbarten C-Stelle eine Lücke entsteht, verschwinden sechs NN-MC-Bindungen und zwölf NNN-CC-Bindungen (Abb. 7d) und der Effekt der MM-Bindungen kann stärker werden. Daraus wird geschlossen, dass die Stärke der NNN-Mo-Ti- und Mo-Mo-Bindungen stärker ist als die der Ti-Ti-Bindung, da der Elastizitätsmodul der Mo-Phase mit zunehmendem Ti-Gehalt abnimmt (Abb. 5). Andererseits scheint die Stärke der Mo-C-Bindung schwächer zu sein als die der Ti-C-Bindung, da G und E mit zunehmendem Mo-Anteil konstant bleiben. Andererseits nimmt K mit zunehmendem Mo-Anteil zu, selbst wenn Leerstellen entstehen (Abb. 6a, c, e). Dies liegt daran, dass die Wirkung der M-M-Bindungsstärke auf K größer ist als die von G und E. Daher kann K durch Erhöhen der NNN-M-M-Bindungsstärke erhöht werden. Ein ähnliches Phänomen wurde bei (Ti, W)C beobachtet. Die Werte von E und G für TiC und (Ti0,5, W0,5)C sind nahezu identisch, wohingegen K für (Ti0,5, W0,5)C deutlich höher ist (312 GPa)41 als der für TiC oder ( Ti0,5, Mo0,5)C, wie in dieser Studie berechnet. Dies kann vernünftigerweise durch die Tatsache erklärt werden, dass der Elastizitätsmodul von W höher ist als der von Ti und Mo, was die NNN-M-M-Bindungsstärke erhöht. Darüber hinaus erklärt diese Idee die Tatsache, dass VC und TaC fast die gleichen Werte von E und G haben, während der Wert von K für TaC höher ist als der für VC: Dies liegt daran, dass der Elastizitätsmodul von Ta höher ist als der von V35. 64. Weitere Untersuchungen zur Stärke von M-M- und M-X-Bindungen sind erforderlich, um die Faktoren zu klären, die die elastischen Eigenschaften von MX-Verbindungen vom B1-Typ steuern.

Die Änderung der Elastizitätsmoduli des B1-Typ-MX, TiC, mit Off-Stöchiometrie wurde experimentell und durch DFT-Rechnungen für ternäre Mo-Ti-C-Legierungen untersucht. Unsere Schlussfolgerungen lassen sich wie folgt zusammenfassen.

Die Elastizitätsmodule von nichtstöchiometrischem TiC im Gleichgewicht mit einer festen Lösungsphase können experimentell anhand der Mischungsregel des Voigt-Modells gemessen werden.

Die Elastizitätsmodule von nichtstöchiometrischem TiC bei Raumtemperatur können durch DFT-Rechnungen vorhergesagt werden.

Der Volumenmodul (K) von TiC steigt mit zunehmendem Mo-Anteil an den Ti-Stellen, während der Elastizitätsmodul (E) und der Schermodul (G) nahezu konstant bleiben. Andererseits nehmen alle Elastizitätsmodule mit zunehmendem Anteil an Leerstellen an C-Plätzen ab. Diese Ergebnisse legen nahe, dass die M-X-Bindungsstärke der dominierende Faktor in diesen Modulen sein sollte und dass die Wirkung der M-M-Bindung auf K größer ist als die von G und E.

Die Zusammensetzungen der untersuchten Legierungen, ausgedrückt als Atomprozentsätze, waren Mo–(4,8–53,2) %Ti–(0,6–25,0) %C im zweiphasigen Bereich (Mo,Ti)/TiC oder im einphasigen Mo-Ti-Bereich. Phasenbereich im Mo-Ti-C-Ternärsystem und Ti-(5, 10, 15) % C des Ti/TiC-Zweiphasenbereichs im Ti-C-Binärsystem 19,56,57. (Im Folgenden werden alle Zusammensetzungen als Atomprozente ausgedrückt). Diese Legierungen wurden als 9–10 cm3 große Barren aus reinem Mo (99,99 Gew.-%), Ti (99,9 Gew.-%) und TiC (99 Gew.-%) durch konventionelles Lichtbogenschmelzen unter einer Ar-Atmosphäre hergestellt. Jeder Barren wurde fünfmal geschmolzen und jedes Mal umgedreht, um eine Entmischung zu verhindern. Um sicherzustellen, dass Phasengleichgewichte erreicht wurden, wurde eine Wärmebehandlung in einer Ar-Atmosphäre bei 1800 °C für 72 Stunden für die ternären Mo-Ti-C-Legierungen und bei 1500 °C für 72 Stunden für die binären Ti-C-Legierungen durchgeführt; Anschließend erfolgte die Ofenkühlung. Die Mikrostruktur der Legierungen wurde mittels Rasterelektronenmikroskopie (REM) und Transmissionselektronenmikroskopie (TEM) untersucht. TEM-Scheiben mit einer Dicke von 0,1 mm und einem Durchmesser von 3 mm wurden bearbeitet und mechanisch poliert. Diese wurden dann einem Grübchenschleifen und anschließendem Ionenmahlen unterzogen. Phasenidentifizierung und Gitterparametermessungen der konstituierenden Phasen wurden mittels Röntgendiffraktometrie durchgeführt. Zusammensetzungsanalysen der Phasen wurden mit einem Feldemissions-Elektronensonden-Mikroanalysator (EPMA) durchgeführt, der mit einem wellenlängendispersiven Röntgenspektroskop (WDX) bei 10 kV und 5,0 × 10−8 Å ausgestattet war. Einzelheiten zu den Zusammensetzungsanalysen werden an anderer Stelle beschrieben19. Die elastischen Parameter der Legierungen nach der Wärmebehandlung wurden mit der Methode der elektromagnetischen akustischen Resonanz (EMAR) unter der Annahme eines isotropen elastischen Mediums gemessen. Die Elastizitätsmodulmessungen wurden bei Raumtemperatur in einem Magnetfeld von 0,5 T in einem Frequenzbereich von 200–1400 kHz mit einer Schrittfrequenz von 1 kHz durchgeführt. Einzelheiten zu den EMAR-Messungen und -Analysen werden auch an anderer Stelle vorgestellt65.

Das Wiener Ab-initio-Simulationspaket (VASP)66 wurde verwendet, um die DFT-Berechnungen innerhalb der verallgemeinerten Gradientennäherung von Perdew, Burke und Ernzerhof (GGA-PBE)67 durchzuführen. Elektron-Ionen-Wechselwirkungen wurden mithilfe der projektorverstärkten Wellenpotentiale68 modelliert, und die Gesamtenergien wurden minimiert und auf innerhalb von 10–5 eV/Atom konvergiert. Die k-Punkt-Gitter für die Monkhorst-Pack-Methode69 und die Grenzenergie wurden auf 6 × 6 × 6 bzw. 600 eV eingestellt.

Die Bildungsenergien von MoxTi1–xC, TiC1–y und MoxTi1−xC0,75 vom B1-Typ wurden über den gesamten Zusammensetzungsbereich (0 < x, y < 1) mithilfe der folgenden Gleichung berechnet:

Dabei ist x der Anteil von Mo an den Ti-Plätzen, y der Anteil der Leerstellen an den C-Plätzen und EX die Gesamtenergie von X pro Atom. Die spezielle quasi-zufällige Struktur wurde mithilfe des Alloy Theoretic Automated Toolkit (ATAT)70 erhalten: Die Anzahl der Atome n in den Superzellen betrug 64 mit Mo-Konzentrationen x = 0,00, 0,125, 0,250, 0,375, 0,500 und 1,000 und Leerstellen Konzentrationen y = 0,00, 0,125, 0,250, 0,375, 0,500 und 1,000.

Die elastischen Konstanten C11, C12 und C44 wurden durch Anpassen der berechneten Dehnungsenergie-Dehnungskurven mit Dehnung (δ) δ = ± 0,001 und ± 0,002 erhalten. Die verschiedenen elastischen Konstanten wurden mithilfe der folgenden Gleichungen berechnet:

Der isotrope Elastizitätsmodul (E), die Volumenmodule (K) und die Schubmodule (G) wurden auf Grundlage des Voigt-Reuss-Hill-Ansatzes71 bestimmt und aus den oben angegebenen elastischen Konstanten und den folgenden Gleichungen berechnet:

Storms, EK The Refractory Carbides (Academic Press, 1967).

Google Scholar

Rajabi, A., Ghazali, MJ & Daud, AR Chemische Zusammensetzung, Mikrostruktur und Sintertemperaturmodifikationen auf die mechanischen Eigenschaften von Cermet auf TiC-Basis: Ein Überblick. Mater. Des. 67, 95–106 (2015).

Artikel CAS Google Scholar

Dubrovinskaia, NA, Dubrovinsky, LS, Saxena, SK, Ahuja, R. & Johansson, B. Hochdruckstudie von Titancarbid. J. Alloys Compd. 289, 24–27 (1999).

Artikel CAS Google Scholar

Garcia, J. & Pitonak, R. Die Rolle funktionell abgestufter Außenschichten aus Hartmetall auf die Verschleißleistung beschichteter Schneidwerkzeuge. Int. J. Refraktion. Getroffen. Harte Materie. 36, 52–59 (2013).

Artikel CAS Google Scholar

Veprek, S., Veprek-Heijman, MGJ, Karvankova, P. & Prochazka, J. Verschiedene Ansätze für superharte Beschichtungen und Nanokomposite. Thin Solid Films 476, 1–29 (2005).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Durlu, N. Verbundwerkstoffe auf Titankarbidbasis für Hochtemperaturanwendungen. J. Eur. Ceram. Soc. 19, 2415–2419 (1999).

Artikel CAS Google Scholar

Le Flem, M., Allemand, A., Urvoy, S., Cédat, D. & Rey, C. Mikrostruktur und Wärmeleitfähigkeit von Mo-TiC-Cermets, verarbeitet durch heißisostatisches Pressen. J. Nucl. Mater. 380, 85–92 (2008).

Artikel ADS Google Scholar

Compton, BG & Zok, FW Schlagfestigkeit von Cermets auf TiC-Basis. Int. J. Impact Eng. 62, 75–87 (2013).

Artikel Google Scholar

Endo, H., Ueki, M. & Kubo, H. Mikrostruktur und mechanische Eigenschaften von heißgepressten SiC-TiC-Verbundwerkstoffen. J. Mater. Wissenschaft. 26, 3769–3774 (1991).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Maerky, C., Guillou, M.-O., Henshall, JL & Hooper, RM Eindruckhärte und Bruchzähigkeit in einkristallinem TiC0,96. J. Mater. Wissenschaft. Ing. A 209, 320–336 (1996).

Artikel Google Scholar

Perepezko, JH Je heißer der Motor, desto besser. Science 326, 1068–1069 (2009).

Artikel ADS CAS PubMed Google Scholar

Pollock, TM Legierungsdesign für Flugzeugtriebwerke. Nat. Mater. 15, 809–815 (2016).

Artikel ADS CAS PubMed Google Scholar

Pedture, NP Fortschrittliche Strukturkeramik im Luft- und Raumfahrtantrieb. Nat. Mater. 15, 804–809 (2016).

Artikel ADS Google Scholar

Tang, S. & Hu, C. Design, Vorbereitung und Eigenschaften von kohlenstofffaserverstärkten Ultrahochtemperatur-Keramikverbundwerkstoffen für Luft- und Raumfahrtanwendungen: Ein Überblick. J. Mater. Sci-Technol. (Shenyang, China). 33, 117–130 (2017).

Artikel CAS Google Scholar

Fahrenholtz, WG & Hilmas, GE Ultrahochtemperaturkeramik: Materialien für extreme Umgebungen. Scr. Mater. 129, 94–99 (2017).

Artikel CAS Google Scholar

Marshall, DB & Cox, BN Integrale textile Keramikstrukturen. Annu. Rev. Mater. Res. 38, 425–438 (2008).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Jin, X., Fan, J. Eur. Ceram. Soc. 38, 1–28 (2018).

Artikel CAS Google Scholar

Pietzka, MA & Schuster, JC Zusammenfassung der Verfassungsdaten zum Aluminium-Kohlenstoff-Titan-System. J. Phasengleichgewicht. 15, 392–400 (1994).

Artikel CAS Google Scholar

Ida, S., Sekido, N. & Yoshimi, K. Erstarrungswege und Phasengleichgewichte im ternären Mo-Ti-C-System. Hohe Temperatur. Mater. Prozesse (Berlin dt.). 39, 164–170 (2020).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Bradley, AJ & Taylor, A. Eine Röntgenanalyse des Nickel-Aluminium-Systems. Proz. R. Soc. London. Ser. A 159, 56–72 (1937).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Westbrook, JH Temperaturabhängigkeit der Härte der Aluminide der gleichatomigen Eisengruppe. J. Elektrochem. Soc. 103, 54–63 (1956).

Artikel CAS Google Scholar

Westbook, JH Defektstruktur und Temperaturabhängigkeit der Härte einer intermetallischen Verbindung. J. Elektrochem. Soc. 104, 369–373 (1957).

Artikel Google Scholar

Ball, A. & Smallman, RE Die Verformungseigenschaften und elektronenmikroskopische Untersuchungen der intermetallischen Verbindung NiAl. Acta Metall. 14, 1349–1355 (1966).

Artikel CAS Google Scholar

Yang, WJ, Lin, F. & Dodd, RA Struktur von leerstellendefektem NiAl. Scr. Metall. 12, 237–241 (1978).

Artikel CAS Google Scholar

Tan, Y., Shinoda, T., Mishima, Y. & Suzuki, T. Defekthärtung durch Abweichung von der Stöchiometrie in NiAl. Nippon Kinzoku Gakkaishi 57, 220–227 (1993).

CAS Google Scholar

Pike, LM, Chang, YA & Liu, CT Festlösungshärtung und -erweichung durch Fe-Zusätze zu NiAl. Intermetallics 5, 601–608 (1997).

Artikel CAS Google Scholar

Hahn, KH & Vedula, K. Zugduktilität bei Raumtemperatur in polykristallinem B2 NiAl. Scr. Metall. 23, 7–12 (1989).

Artikel CAS Google Scholar

Sundgren, J.-E. Struktur und Eigenschaften von TiN-Beschichtungen. Thin Solid Films 128, 21–44 (1985).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Williams, WS Streuung von Elektronen durch Leerstellen in nichtstöchiometrischen Titankarbidkristallen. Physik. Rev. A 135, A505–A510 (1964).

Artikel ADS Google Scholar

Williams, WS Übergangsmetallkarbide. Prog. Festkörperchemie. 6, 57–118 (1971).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Williams, WS Übergangsmetallkarbide, -nitride und -boride für elektronische Anwendungen. JOM 49, 38–42 (1997).

Artikel CAS Google Scholar

Lye, RG & Logothetis, EM Optische Eigenschaften und Bandstruktur von Titancarbid. Physik. Rev. 147, 622–635 (1966).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Ramqvist, L., Hamrin, K., Johansson, G., Gelius, U. & Nordling, C. VC, NbC und TaC mit unterschiedlichem Kohlenstoffgehalt, untersucht von ESCA. J. Phys. Chem. Solids 31, 2669–2672 (1970).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Hugosson, HW, Korzhavyi, P., Jansson, U., Johansson, B. & Eriksson, O. Phasenstabilitäten und Strukturrelaxationen in stöchiometrischem TiC1–x. Physik. Rev. B 63, 1651116 (2001).

Artikel Google Scholar

Korzhavyi, PA, Pourovskii, LV, Hugosson, HW, Ruban, AV & Johansson, B. Ab-initio-Studie zu Phasengleichgewichten in TiCx. Physik. Rev. Lett. 88, 015505 (2002).

Artikel ADS CAS PubMed Google Scholar

Dridi, Z., Bouhaf, B., Ruterana, P. & Aourag, H. First-principles-Berechnungen von Leerstelleneffekten auf strukturelle und elektronische Eigenschaften von TiCx und TiNx. J. Phys. Kondensiert. Materie 14, 10237–10249 (2002).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Yu, X.-X., Thompson, GB & Weinberger, CR Einfluss der Bildung von Kohlenstofffehlstellen auf die elastischen Konstanten und Härtungsmechanismen in Übergangsmetallcarbiden. J. Eur. Ceram. Soc. 35, 95–103 (2015).

Artikel CAS Google Scholar

Kindlund, H. et al. Leerstelleninduzierte Verfestigung in harten einkristallinen V0,5Mo0,5Nx/MgO(001)-Dünnfilmen. Acta Mater. 77, 394–400 (2014).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Razumovskiy, VI, Ruban, AV, Odqvist, J., Dilner, D. & Korzhavyi, PA Einfluss von Kohlenstoffleerstellen auf thermodynamische Eigenschaften von TiC-ZrC-Mischkarbiden. CALPHAD-Computing. Kopplungsphasendiagramm. Thermochem. 46, 87–91 (2014).

Artikel CAS Google Scholar

Jhi, S.-H., Ihm, J., Louie, SG & Cohen, ML Elektronischer Mechanismus der Härtesteigerung in Übergangsmetallcarbonitriden. Nature 399, 132–134 (1999).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Edstöm, D. et al. Elastische Eigenschaften und plastische Verformung von pseudobinären Legierungen auf TiC- und VC-Basis. Acta Mater. 144, 376–385 (2018).

Artikel ADS Google Scholar

Li, Y., Katsui, H. & Goto, T. Phasenzersetzung von (Ti,Zr)(C,N)-Feststofflösungen, hergestellt durch Funkenplasmasintern. J. Eur. Ceram. Soc. 39, 4588–4594 (2019).

Artikel CAS Google Scholar

Cap, Z., Jin, N., Ye, J., Du, X. & Liu, Y. First-Principles-Studie zu den Auswirkungen der N- und Al-Dotierung auf die mechanischen Eigenschaften und elektronischen Strukturen von TiC. RSC Adv. 10, 36295 (2020).

Artikel ADS Google Scholar

Ida, S., Watanabe, K. & Yoshimi, K. Erstarrungsmikrostruktur und mechanische Eigenschaften von TiC vom B1-Typ in ternären Fe-Ti-C-Legierungen. Tetsu to Hagane 109, 224–233 (2023) (auf Japanisch).

Artikel Google Scholar

Lu, Y. et al. Mikrostrukturen und mechanische Eigenschaften von mit TiC-Partikeln verstärkten intermetallischen Ti-Mo-Al-Matrix-Verbundwerkstoffen. Mater. Wissenschaft. Ing. A 790, 139523 (2020).

Artikel CAS Google Scholar

Miyamoto, S. et al. Phasengleichgewichte, Mikrostruktur und Hochtemperaturfestigkeit von Mo-Si-B-Legierungen mit TiC-Zusatz. Metall. Mater. Trans. A 45, 1112–1123 (2014).

Artikel CAS Google Scholar

Kamata, SY et al. Ultrahochtemperatur-Zugkriechen einer TiC-verstärkten Mo-Si-B-basierten Legierung. Wissenschaft. Rep. 8, 10487 (2018).

Artikel ADS PubMed PubMed Central Google Scholar

Moriyama, T. et al. Bruchzähigkeit von MoSiBTiC-Legierungen bei Raumtemperatur. Intermetallics 84, 92–102 (2017).

Artikel CAS Google Scholar

Yamamoto, S., Yoshimi, K., Kim, J. & Yokoyama, K. Auswirkungen der Mikrostruktur auf die Hochtemperaturfestigkeit von Mo-Si-B-Legierungen mit TiC-Zusatz. Nippon Kinzoku Gakkaishi 80, 51–59 (2016).

CAS Google Scholar

Uemura, S. et al. Quantitative Bewertung der Mikrostruktur einer Mo-Si-B-TiC-Legierung, hergestellt durch Schmelz- und Kippgussverfahren. Mater. Trans. 59, 136–145 (2018).

Artikel CAS Google Scholar

Sangiovanni, DG, Mellor, W., Harrington, T., Kaufmann, K. & Vecchio, K. Verbesserung der Plastizität in hochentropischen feuerfesten Keramiken durch maßgeschneiderte Valenzelektronenkonzentration. Mater. Des. 209, 109932 (2021).

Artikel CAS Google Scholar

Eibler, R. Neue Aspekte der Energetik von geordnetem Ti2C und Ti2N. J. Phys. Kondensiert. Matter 19, 196226 (2007).

Artikel ADS Google Scholar

Tsurekawa, S. & Yoshinaga, H. Identifizierung der weitreichend geordneten Struktur in TiC0,59 durch Transmissionselektronenmikroskopie. Nippon Kinzoku Gakkaishi 56, 133–141 (1992).

CAS Google Scholar

Tsuda, H., Ozaki, T. & Mori, S. Ausfällung von Titancarbidpartikeln, die in Titanmatrix-Verbundwerkstoffen dispergiert sind, die aus Pulvermischungen des Ti-C-N-Systems unter Verwendung der Lichtbogenschmelzmethode synthetisiert wurden. Mater. Trans. 61, 1090–1095 (2020).

Artikel CAS Google Scholar

Tsuda, H., Ozaki, T. & Mori, S. Auswirkungen von Chrom- und Stickstoffgehalten auf mikrostrukturelle Veränderungen in TiC-Partikeln in (α+β)- und β-Titan-Matrix-Verbundwerkstoffen. Mater. Trans. 53, 1405–1411 (2012).

Artikel Google Scholar

Bandyopadhyay, D., Haldar, B., Sharma, RC & Chakraborti, N. Das Ti-Mo-C-System (Titan-Molybdän-Kohlenstoff). J. Phasengleichgewicht. 20, 332–336 (1999).

Artikel CAS Google Scholar

Pierson, HO Handbook of Refractory Carbides and Nitrides: Properties, Processing and Applications (Noyes Publications, 1996).

Google Scholar

Teatum, ET, Gschneidner, KA, Waber, JT Zusammenstellung berechneter Daten, die zur Vorhersage des metallurgischen Verhaltens der Elemente in binären Legierungssystemen nützlich sind, Los Alamos Science Laboratory, Los Alamos, NM (1968). https://www.osti.gov/servlets/purl/4789465 (abgerufen am 1. Februar 2023).

Voigt, W. Lehrbuch der Kristallphysik (mit Ausschluss der Kristalloptik) (Springer, 1928).

MATH Google Scholar

Chang, R. & Graham, LJ Tieftemperaturelastische Eigenschaften von ZrC und TiC. J. Appl. Physik. 37, 3778–3783 (1966).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Yang, Q., Lengauer, W., Koch, T., Scheerer, M. & Smid, I. Härte und elastische Eigenschaften von Ti(CxN1–x), Zr(CxN1–x) und Hf(CxN1–x). J. Alloys Compd. 309, L5–L9 (2000).

Artikel CAS Google Scholar

Valeeva, AA & Gusev, AI Einfluss der Nichtstöchiometrie auf die elastischen Eigenschaften von Niobcarbid NbCy. J. Refraktion. Getroffen. Harte Materie. 95, 105435 (2021).

Artikel CAS Google Scholar

Kral, C., Lengauer, W., Rafaja, D. & Ettmayer, P. Kritische Übersicht über die elastischen Eigenschaften von Übergangsmetallcarbiden, -nitriden und -carbonitriden. J. Alloys Compd. 265, 215–233 (1998).

Artikel CAS Google Scholar

Allard, S. (Hrsg.) International Tables of Selected Constants. Metalle, thermische und mechanische Daten Bd. 16 (Pergamon, 1969).

Google Scholar

Zhao, M., Yoshimi, K., Maruyama, K. & Yubuta, K. Analyse des thermischen Leerstellenverhaltens durch Messungen der Wärmeausdehnung, der Gitterparameter und des Elastizitätsmoduls von FeAl vom B2-Typ. Acta Mater. 64, 382–390 (2014).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Kresse, G. & Hafner, J. Ab-initio-Molekulardynamik für flüssige Metalle. Physik. Rev. B 47, 558–561 (1993).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Perdew, JP, Burke, K. & Ernzerhof, M. Verallgemeinerte Gradientennäherung leicht gemacht. Physik. Rev. Lett. 77, 3865–3868 (1996).

Artikel ADS CAS PubMed Google Scholar

Blöchl, PE Projektor-Augmented-Wave-Methode. Physik. Rev. B 50, 17953–17979 (1994).

Artikel ADS Google Scholar

Monkhorst, HJ & Pack, JD Besondere Punkte für Brillouin-Zonen-Integrationen. Physik. Rev. B 13, 5188–5192 (1976).

Artikel ADS MathSciNet Google Scholar

van de Walle, A. et al. Effiziente stochastische Erzeugung spezieller quasizufälliger Strukturen. CALPHAD-Computing. Kopplungsphasendiagramm. Thermochem. 42, 13–18 (2013).

Artikel Google Scholar

Hill, R. Das elastische Verhalten eines kristallinen Aggregats. Proz. Physik. Soc. London. Sekte. A 65, 349–354 (1952).

Artikel ADS Google Scholar

Referenzen herunterladen

Diese Arbeit wurde teilweise durch das MIRAI-Programm (JPMJMI17E7) von Japan Science and Technology (JST) unterstützt, ein Zuschuss für wissenschaftliche Forschung (A) (Zuschuss Nr. 21H04606) von der Japan Society for the Promotion of Science (JSPS). ) und MEXT-Programm: Datenerstellungs- und -nutzungstyp Materialforschungs- und -entwicklungsprojekt, Zuschussnummer JPMXP1122684766.

Abteilung für Materialwissenschaften, Graduate School of Engineering, Universität Tohoku, 6.6.02 Aramaki Aza Aoba, Aoba-ku, Sendai, 980-8579, Japan

Shuntaro Ida, Kotaro Hoshizaki, Takahiro Kaneko, Xi Nan, Nobuaki Sekido und Kyosuke Yoshimi

Sie können diesen Autor auch in PubMed Google Scholar suchen

SI und KY haben diese Forschung entworfen. SI und KH führten die Experimente durch und berechneten die Daten. SI und KY haben den Haupttext des Manuskripts geschrieben. Alle Autoren trugen zur Diskussion der Ergebnisse bei.

Korrespondenz mit Shuntaro Ida.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

Springer Nature bleibt neutral hinsichtlich der Zuständigkeitsansprüche in veröffentlichten Karten und institutionellen Zugehörigkeiten.

Open Access Dieser Artikel ist unter einer Creative Commons Attribution 4.0 International License lizenziert, die die Nutzung, Weitergabe, Anpassung, Verbreitung und Reproduktion in jedem Medium oder Format erlaubt, sofern Sie den/die ursprünglichen Autor(en) und die Quelle angemessen angeben. Geben Sie einen Link zur Creative Commons-Lizenz an und geben Sie an, ob Änderungen vorgenommen wurden. Die Bilder oder anderes Material Dritter in diesem Artikel sind in der Creative-Commons-Lizenz des Artikels enthalten, sofern in der Quellenangabe für das Material nichts anderes angegeben ist. Wenn Material nicht in der Creative-Commons-Lizenz des Artikels enthalten ist und Ihre beabsichtigte Nutzung nicht gesetzlich zulässig ist oder über die zulässige Nutzung hinausgeht, müssen Sie die Genehmigung direkt vom Urheberrechtsinhaber einholen. Um eine Kopie dieser Lizenz anzuzeigen, besuchen Sie http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

Nachdrucke und Genehmigungen

Ida, S., Hoshizaki, K., Kaneko, T. et al. Außerstöchiometrische und Molybdänsubstitutionseffekte auf die Elastizitätsmodule von Titancarbid vom B1-Typ. Sci Rep 13, 13631 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-40969-x

Zitat herunterladen

Eingegangen: 28. Mai 2023

Angenommen: 19. August 2023

Veröffentlicht: 21. August 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-40969-x

Jeder, mit dem Sie den folgenden Link teilen, kann diesen Inhalt lesen:

Leider ist für diesen Artikel derzeit kein Link zum Teilen verfügbar.

Bereitgestellt von der Content-Sharing-Initiative Springer Nature SharedIt

Durch das Absenden eines Kommentars erklären Sie sich damit einverstanden, unsere Nutzungsbedingungen und Community-Richtlinien einzuhalten. Wenn Sie etwas als missbräuchlich empfinden oder etwas nicht unseren Bedingungen oder Richtlinien entspricht, kennzeichnen Sie es bitte als unangemessen.